Question

关于三角形平行线的性质如图 在△ABC中,D是AB的中点,过点D的直线EF交AC与E

Answer 1

证明：

作DG平行AC交BC于G,则DG=1/2 AC,GC=1/2 BC.

由△CEF相似于△GDF,

则：CE/DG=CF/GF

则：CE/(1/2AC)=CF/(HC+CF)

CE/(1/2AE+1/2CE)=CF/(1/2BC+1/2CF+1/2CF)

将1/2销去,

得：CE/(AE+CE)=CF/(BC+CF+CF)

CE/(AE+CE)=CF/(BF+CF)

CE×BF+CE×CF=CF×AE+CF×CE

所以：CE×BF=CF×AE

所以：BF/CF=AE/EC

3Q!