南充期末统考倒数第二题
抛物线方程为 y^2=4x,与直线方程联立得 k^2(x-2)^2=4x,
化简得 k^2*x^2-4(k^2+1)x+4k^2=0 ,
设交点为A(x1,y1),B(x2,y2),
则 x1+x2=4(k^2+1)/k^2,x1*x2=4 ,
所以由弦长公式得 |AB|^2=(k^2+1)*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=(k^2+1)*[16(k^2+1)^2/k^4-16]=96,
解得 k^2=1 ,
因此,k=-1 或 k=1 .
南充期末统考倒数第二题
抛物线方程为 y^2=4x,与直线方程联立得 k^2(x-2)^2=4x,
化简得 k^2*x^2-4(k^2+1)x+4k^2=0 ,
设交点为A(x1,y1),B(x2,y2),
则 x1+x2=4(k^2+1)/k^2,x1*x2=4 ,
所以由弦长公式得 |AB|^2=(k^2+1)*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=(k^2+1)*[16(k^2+1)^2/k^4-16]=96,
解得 k^2=1 ,
因此,k=-1 或 k=1 .