解题思路：（1）在直角△ABD中，根据三角形内角和定理可得∠A的度数，在等腰三角形中，已知顶角，即可求得底角∠C．
（2）在直角△CBD中，根据三角形内角和定理可得∠C的度数，在等腰三角形中，已知底角，即可求得顶角∠A．
（1）直角△ABD中，∠A=90-∠ABD=90-40=50°，
∵∠ABC=∠C，
∴∠ABC=∠C=65°；
（2）直角△CBD中，∠C=90-∠CBD=90-α，
∵∠ABC=∠C，
∴∠A=2α．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 本题主要考查了等腰三角形的性质，等边对等角；三角形内角和定理．