1)由 y=1+√(2x-3) 得 y>=1,
且 (y-1)^2=2x-3,
所以 x=[(y-1)^2+3]/2,
交换x,y,得函数的反函数是 y=[(x-1)^2+3]/2 (x>=1).
2)函数与其反函数的图像关于直线y=x对称,所以
b=1+√(2a-3) 且 a=1+√(2b-3),
解得 a=b=2.
1)由 y=1+√(2x-3) 得 y>=1,
且 (y-1)^2=2x-3,
所以 x=[(y-1)^2+3]/2,
交换x,y,得函数的反函数是 y=[(x-1)^2+3]/2 (x>=1).
2)函数与其反函数的图像关于直线y=x对称,所以
b=1+√(2a-3) 且 a=1+√(2b-3),
解得 a=b=2.