Question

,如图,在直角梯形ABCP中,AP//AB,AB=BC=1/2AP,D是AP的中点,E,F,G分别为PC、PD、CB的中

Answer 1

证明：（1）过G做FH//DC交AD于H,连接FH

在正方形ABCD中,∵G是BC中点,∴H是AD中点

而F是PD中点

在△DAP中,HF是中位线,即FH//AP

而E又是PC中点,在△PDC中,EF是中位线,即：EF//DC

∴EF//GH,∴H在平面EFG上,（换句话说,就是：E、F、G、H四点共面）

∴AP//平面EFHG

即：AP//平面EFG.

（2）由（1）得：∠HFD就是二面角G-EF-D的平面角

∴∠HFD = 45°