解题思路：求导数
y′＝1−
1
x
2
，通过解不等式y′＞0，y′＜0可得函数的单调区间，由单调性可得结论．
y′＝1−
1
x2，
当0＜x＜1时，y′＜0，函数单调递减，当x＞1时，y′＞0，函数单调递增；
当x＜-1时，y′＞0，函数单调递增，-1＜x＜0时，y′＜0，函数单调递减；
所以函数y＝x+
1
x(x≠0)在（-∞，-1）上递增，在（-1，0）上递减，在（0，1）上递减，在（1，+∞）上递增，
所以y=x+[1/x]≤-1+[1/−1]=-2，或y=x+[1/x]≥1+[1/1]=2，
故函数的值域为（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故函数无最大值，也无最小值．
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题考查函数单调性的判断及证明，考查函数思想，属中档题．