Question

已知a,b,c为实数,且(ab)/(a+b)=1/3,(bc)/(b+c)=1/4,(ca)/(c+a)=1/5,求(a

Answer 1

将已知条件全部倒数,得：

(a+b)/(ab)=3 ,(b+c)/(bc)=4 ,(a+c)/(ac)=5

则1/a=2,1/b=1 ,1/c=3

(ab+bc+ac)/(abc)=1/a+1/b+1/c=6

所以(abc)/(ab+bc+ac)=1/6