若数列{an}的前n项之和为Sn,且满足lg (Sn+1)=n,求证:数列{an}是等比数列.

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  • 解题思路:本题考查等比数列,判断等比数列的方法有三个,一个是前n项和包含一个数的n次方,一个是满足通项公式,最后一个是满足等比中项形式,当然我们首先要考虑的是定义.

    ∵lg (Sn+1)=n,

    ∴sn+1=10n

    ∴sn=10n-1,

    ∴数列前n项和满足等比数列的公式,

    ∴数列是等比数列.

    点评:

    本题考点: 等比关系的确定.

    考点点评: 本题是一道小型的综合题,解综合题的成败在于审清题目,弄懂来龙去脉,透过给定信息的表象,抓住问题的本质,揭示问题的内在联系和隐含条件,明确解题方向,形成解题策略.