Question

关于x的方程mx2+x-2m=0（ m为常数）的实数根的个数有（　　）

Answer 1

解题思路：当方程为一元二次方程时，一元二次方程实数根的个数，整理△=b²-4ac，然后确定△的符号即可；若方程为一元一次方程，只有一个根．

当方程为一元二次方程时，

△=b²-4ac=1²-4×m×（-2m）=1+8m²，

无论m取何值，8m²≥0，所以1+8m²＞0，即△＞0，

所以原方程一定有两个不相等实数根．

当m=0时，x=0，

方程有一个根，所以实数根的个数为1个或2个，故选D．

故选D．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系是：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根；

一元一次方程只有一个实数根．