Question

（31^30+30^31)被13除所得的余数是多少

Answer 1

（31^30+30^31)

=((13*2+5)^30+(13*2+4)^30)

不被13整除的数只有：

5^30+4^30

=25^15+16^15

=（13*2-1）^15+（13+3）^15

不能被13整除的数只有

-1^15+3^15

=-1+（3^3）^4*27

=-1+(13*2+1)^4*27

不能被13整除的数只有

=-1+4*27

=107

所以余数为：3