Question

抛物线y=ax^2+bx+c的图象都在x轴上,则函数值y的取值范围是_______.

Answer 1

y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c

∵y在x轴上方,∴a>0 a(x+b/2a)²>=0

当x=-b/2a时,y有极小值=-b²/4a+c

[-b²/4a+c,+∞） 或 y≥-b²/4a+c