Question

已知直线l1：x+ay+1=0与直线l2：x-2y+2=0垂直，则a的值为（　　）

Answer 1

解题思路：直接利用两直线垂直的等价条件（1）若K₁，K₂均存在则K₁•K₂=-1（2）一个斜率为0另一个斜率不存在讨论计算即可．

∵直线l₁：x+ay+1=0与直线l₂：x-2y+2=0

∴直线l₂：y=[1/2]x+1

∴K₂=[1/2]

∴直线l₁：x+ay+1=0的斜率存在

∴a≠0且K₁=-[1/a]

∵直线l₁：x+ay+1=0与直线l₂：x-2y+2=0垂直

∴K₁•K₂=[1/2×(-

1

a)=-1

∴a=

1

2]

故选D

点评：

本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评： 本题主要考察了两直线垂直关系的应用，属基础题，较易．解题的关键是透彻理解两直线垂直的等价条件（1）若K1，K2均存在则K1•K2=-1（2）一个斜率为0另一个斜率不存在！