Question

在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于E,角BAC=90,角CED=45,角DCE=30,DE=根号2,求CD的长

Answer 1

过点D作DH⊥AC,

∵∠CED=45°,DH⊥EC,DE=根号2 ,

∴EH=DH=1,

又∵∠DCE=30°,

∴HC=根号3 ,

DC=2,

∵∠AEB=45°,∠BAC=90°,

BE=2根号2 ,

∴AB=AE=2,

∴AC=2+1+根号3 =3+根号3 ,

∴S四边形ABCD=1/2 ×2×（3+根号3）+1/2 ×1×（3+根号3）=（3根号3 +9）/2 ．