Question

一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上x1=0和x2=1m两处质点的振动图线分别如图 （a）（b）所示，求此波的

Answer 1

解题思路：根据同一时刻两个质点的振动状态，结合波的周期性写出两质点间的距离与波长的关系式，读出周期，得到波速．

由所给出的振动的题图可知周期 T=4×10^-3s．

由题图可知，t=0时刻，x₁=0处的质点[其振动图象即为（a）]在正最大位移处，x₂=1m处的质点[其振动图象即为（b）]在平衡位置向y轴负方向运动．

当简谐波沿x轴正向传播时PQ间距离为，x₂-x₁=（n+[3/4]）λ₁（n=0，1，2，…）

得到波长λ₁=

4(x2−x1)

4n+3=[4/4n+3]m

波速 v₁=

λ1

T=[4

(4n+3)×4×10−3=

1000/4n+3]m/s（n=0，1，2，…）；

同理，当简谐波沿x轴负向传播时PQ间距离为，x₂-x₁=（n+[1/4]）λ₂（n=0，1，2，…）

得到波长λ₂=[4/4n+1]m，波速 v₂=[1000/4n+1]m/s

答：简谐波沿x轴正向传播时波速为[1000/4n+3]m/s（n=0，1，2，…）；简谐波沿x轴负向传播时PQ间距离为[1000/4n+1]m/s（n=0，1，2，…）．

点评：

本题考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象．

考点点评： 本题根据两个质点的振动状态，运用数学知识列出物理量的通项，波的传播可能有两种，要考虑波的双向性，不能漏解．