Question

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（　　）

Answer 1

解题思路：欲求∠DCF，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．

∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，

∴

ED＝

DF（垂径定理），

∴∠DCF=[1/2]∠EOD（等弧所对的圆周角是圆心角的一半），

∴∠DCF=20°．

故选：D．

点评：

本题考点： 垂径定理；圆周角定理．

考点点评： 本题考查垂弦定理、圆心角、圆周角的应用能力．