解题思路：把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径、面积不变的近似长方形．这个近似长方形的长就是圆周长的一半，求出圆的半径，根据圆面积公式求出圆的面积．据此解答．
圆的半径是：
12.56÷2÷（1+3.14），
=12.56÷2÷4.14，
≈1.5（厘米）；
圆的面积是：
3.14×1.52，
=3.14×2.25，
=7.065（平方厘米）．
答：这个圆形纸片的面积是7.065平方厘米．
点评：
本题考点： 图形的拼组；长方形的周长；圆、圆环的面积．
考点点评： 本题考查了学生把圆剪开拼组后，近似长方形的周长是圆周长加上直径．