Question

证明1+2+3+……+N的和的末位数字不能是2,4,7,9

Answer 1

1+2+3+.+n

=n(n+1)/2

结果为两个连续自然数的乘积再除以2

我们看一下连续两个自然数的乘积,末尾数字会是什么?

1*2：2

2*3：6

3*4：2

4*5：0

5*6:2

6*7:2

7*8:6

8*9:2

9*0:0

连续自然数的乘积,末尾数字只有0,2,6这三种

除以2以后,末尾数字只可能为：

0,5,1,6,3,8

所以不可能是2,4,7,9