一个物体沿x轴的正方向从静止开始运动,在第1、3、5…奇数秒内的加速度大小为2m/s2,方向沿x轴正方向,在第2、4、6

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  • 解题思路:运用数学归纳法研究:物体在第1,2,3,4,5…秒内物体的位移,找出位移的规律,再运用数学知识列式求解时间.

    设t=1s,物体经过T时间以后位移是10m,

    第1秒内位移大小s1=

    1

    2at2=1m,

    第2秒内位移大小s2=at•t=2m,

    第3秒内位移大小s3=at•t+

    1

    2at2=3m,

    第4秒内位移大小s4=at•2t=4m

    第5秒内位移大小s5=at•2t+

    1

    2at2=5m,

    可见,第1秒内位移、第2秒内位移、第3秒内位移…构成等差数列,则有

    T+1

    2•T=10,解得T=4s.

    故答案为:4.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题技巧是运用数学归纳法寻找位移的规律,考查运用数学知识解题的能力.也可以通过速度时间图线进行求解.