解题思路:运用数学归纳法研究:物体在第1,2,3,4,5…秒内物体的位移,找出位移的规律,再运用数学知识列式求解时间.
设t=1s,物体经过T时间以后位移是10m,
第1秒内位移大小s1=
1
2at2=1m,
第2秒内位移大小s2=at•t=2m,
第3秒内位移大小s3=at•t+
1
2at2=3m,
第4秒内位移大小s4=at•2t=4m
第5秒内位移大小s5=at•2t+
1
2at2=5m,
可见,第1秒内位移、第2秒内位移、第3秒内位移…构成等差数列,则有
T+1
2•T=10,解得T=4s.
故答案为:4.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 本题技巧是运用数学归纳法寻找位移的规律,考查运用数学知识解题的能力.也可以通过速度时间图线进行求解.