Question

一个物体沿x轴的正方向从静止开始运动，在第1、3、5…奇数秒内的加速度大小为2m/s2，方向沿x轴正方向，在第2、4、6

Answer 1

解题思路：运用数学归纳法研究：物体在第1，2，3，4，5…秒内物体的位移，找出位移的规律，再运用数学知识列式求解时间．

设t=1s，物体经过T时间以后位移是10m，

第1秒内位移大小s₁=

1

2at2＝1m，

第2秒内位移大小s₂=at•t=2m，

第3秒内位移大小s₃=at•t+

1

2at2=3m，

第4秒内位移大小s₄=at•2t=4m

第5秒内位移大小s₅=at•2t+

1

2at2=5m，

可见，第1秒内位移、第2秒内位移、第3秒内位移…构成等差数列，则有

T+1

2•T＝10，解得T=4s．

故答案为：4．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题技巧是运用数学归纳法寻找位移的规律，考查运用数学知识解题的能力．也可以通过速度时间图线进行求解．