解题思路：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，求得m的值．根据绝对值的性质先化简再代入即可求解．
由一元一次方程的特点得
m2−9＝0
m−3≠0，
解得m=-3．
∵|a|≤|m|，
∴|a+m|+|a-m|=-a-m+a-m=-2m=6．
故填6．
点评：
本题考点： 解一元一次方程；绝对值．
考点点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．