已知:如图,点C是线段AB上一点,且3AC=2AB.D是AB的中点,E是CB的中点,

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  • 解题思路:在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算,首先明确线段间的相互关系,根据题目中几何图形,再根据题意进行计算.

    (1)设AB=x,

    ∵3AC=2AB,∴AC=[2/3]AB=[2/3]x,BC=AB-AC=x-[2/3]x=[1/3]x,

    ∵E是CB的中点,∴BE=[1/2]BC=[1/6]x,

    ∵D是AB的中点,∴DB=[1/2]AB=[x/2],

    故DE=DB-BE=[x/2]-[x/6]=6,

    解可得:x=18.

    故AB的长为18;

    (2)由(1)得:AD=[1/2]AB=9,CB=[1/3]AB=6,故AD:CB=[3/2].

    点评:

    本题考点: 比较线段的长短.

    考点点评: 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.