你所说的中心应该指的是重心,对于三角形来说就是三边中线的交点,对于多边形来说就是给一个支点,多边形能够平衡的点.
那可以这样,将多边形的一个顶点与其它非相邻的顶点连接起来,这样就有了n-2个三角形（n为多边形的边数）,然后找到第一个三角形的中心,再找到相邻第二个三角形的中心,将他们连接起来.
算出两个三角形的面积,将连线按面积比例分割,（分隔点应该靠近面积大的三角形一边）.
这样就找出四边形的中心,如果是五边形,再把这个四边形的中心与额外的一个三角形的中心连接,按面积比例分割中心连线,这样就有五边形的中心.
多边形依次类推.
如果要快速,那就要用解析几何了.
给出几个顶点的坐标,如（x1,y1),(x2,y2)...(xn,yn).
那么中心是(x1+x2+...+xn/n,y1+y2+...+yn/n).（n为多边形边数）