对一切x∈[-1,1], f(x)>0, 得：3^x+4^x+a*9^x>0
即：a>-1/3^x-(4/9)^x
记上式右端为g(x)=-1/3^x-(4/9)^x, 此为关于x的增函数
在x∈[-1,1]上,gmin=g(-1)=-3-9/4=-21/4, gmax=g(1)=-1/3-4/9=-7/9
因此有：a>-7/9
函数f(x)=(3^x+4^x+a*9^x)/2,若对一切x∈[-1,1]恒有f(x)>0,求实数a的取值范围
1个回答
相关问题
-
已知函数f（x）=log2（-x2+ax+a），若f（x）＞1对一切x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围______
-
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
-
1.若不等式f（x）=lg（x+ a/x -2).若对任意x∈[2,＋∞]恒有f（x）＞0,求实数a的取值范围.
-
设函数f(x)=x2+2x-3,若关于x的不等式f(x)>ax-7对一切x∈(0,3)恒成立,试求实数a的取值范围
-
已知函数f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a对x属于[-2,1]恒成立,求实数a的取值范围
-
已知函数f（x）=x2+ax+1-a，若x∈[-1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
-
设函数f(x)=|x-1|+2|x-a|,若f(x)》5对任意x属于R恒成立,求实数a的取值范围
-
已知f(x)=x^2+2(a-2)x+4,如果对一切x属于R,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
-
已知函数f(x)=x2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x2恒成立,求实数a的取值范围?
-
设f(x)=lg(1+2^x+a*3^x)/3,R,对区间(-∞,1]上的一切x恒有意义,求实数a的取值范围