解题思路:根据AB=8,S△ABF=24,得BF=6;根据勾股定理,得AF=10,则AD=BC=10,则CF=4;设EC=x,则EF=DE=8-x,根据勾股定理即可求得x的值.
∵AB=8,S△ABF=24,
∴BF=6.
根据勾股定理,得
AF=10.
∴AD=BC=10,
∴CF=4.
设EC=x,则EF=DE=8-x,根据勾股定理,得
x2+16=(8-x)2,
解得
x=3.
即EC=3.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);勾股定理.
考点点评: 此题综合运用了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理.