如图,长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,S△ABF=24,求EC的长.

1个回答

  • 解题思路:根据AB=8,S△ABF=24,得BF=6;根据勾股定理,得AF=10,则AD=BC=10,则CF=4;设EC=x,则EF=DE=8-x,根据勾股定理即可求得x的值.

    ∵AB=8,S△ABF=24,

    ∴BF=6.

    根据勾股定理,得

    AF=10.

    ∴AD=BC=10,

    ∴CF=4.

    设EC=x,则EF=DE=8-x,根据勾股定理,得

    x2+16=(8-x)2

    解得

    x=3.

    即EC=3.

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题);勾股定理.

    考点点评: 此题综合运用了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理.