设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,

1个回答

  • a(n+1)=√[bn*b(n+1)]

    2bn=an+an+1

    2bn=√[bn*b(n-1)]+√[bn*b(n+1)]

    2√bn=√b(n-1)+√b(n+1)

    所以数列{√bn}为等差数列

    √b1=√2

    (a2)^2=b1*b2

    b2=(a2)^2/b1=4.5

    √b2=√(9/2)

    d=√(9/2)-√2

    √bn=(n-1)(√(9/2)-√2)+√2

    得bn=(n+1)^2/2

    an=√bn*b(n+1)=(n+1)(n+2)/2

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