Question

求f(x,y)=x∧3+y∧3-3xy的极值

Answer 1

fx=3x^2-3y=0

fy=3y^2-3x=0

y=x^2

x^4-x=0

x(x^3-1)=0

x(x-1)(x^2+x+1)=0

x=0或x=1

对应的y=0,y=1

即驻点为(0,0)(1,1)

fxx=6x,fxy=-3,fyy=6y

1.(0,0)

AC-B平方0

A>0,有极小值=f(1,1)=1+1-3=-1