Question

求过A（2,5）,圆心在直线y=1／2x上,且与直线x－2y－4√5=0相切的圆的方程

Answer 1

设圆方程（x-x0）^2+(y-y0)^2=r^2

圆心坐标（x0,y0）

圆心在直线上,所以y0=1/2*x0

圆与直线相切,所以r=d=|x0-2*y0-4√5|/√(1+4)=4

圆过A（2,5）,代入方程,得（2-x0）^2+(5-1/2*x0)^2=4^2

得方程5*x0^2-36*x0+52=0

得x0=2,y0=1;或x0=26/5,y0=13/5

代入方程得：

（x-2）^2+(y-1)^2=16

或（x-26/5）^2+(y-13/5)^2=16