考点:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.专题:数形结合;待定系数法.分析:由图可以看出函数的半个周期是8,可求得ω最高点坐标是(14,30),最低点坐标是(6,10),由公式可求得A,B,再将点(6,10)代入即可求得符合题意的三角函数解析式.图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+∅)+B的半个周期的图象,
∴ • =14-6⇒ω= .
又由图可得A= =10,B= =20.
∴y=10sin( x+∅)+20.
将x=6,y=10代入上式,得sin( π+∅)=-1.
∴ π+∅= π⇒∅= π.
故所求曲线的解析式为y=10sin( x+ π)+20,x∈[6,14].
故答案为y=10sin( x+ π)+20,