如图,某地一天从6~14时的温度变化,曲线近似满足函数

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  • 考点:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.专题:数形结合;待定系数法.分析:由图可以看出函数的半个周期是8,可求得ω最高点坐标是(14,30),最低点坐标是(6,10),由公式可求得A,B,再将点(6,10)代入即可求得符合题意的三角函数解析式.图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+∅)+B的半个周期的图象,

    ∴ • =14-6⇒ω= .

    又由图可得A= =10,B= =20.

    ∴y=10sin( x+∅)+20.

    将x=6,y=10代入上式,得sin( π+∅)=-1.

    ∴ π+∅= π⇒∅= π.

    故所求曲线的解析式为y=10sin( x+ π)+20,x∈[6,14].

    故答案为y=10sin( x+ π)+20,