Question

如图,在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运

Answer 1

（1）因：RT三角形DBH中,角H是直角,DB= 6/2 = 3; BH：HD：BD = 3：4：5

故：DH = 4*（3/5) = 2.4 ;

（2）设 QB = X,作QS垂直于AB,并交AB于S点.QR = Y = 6 - BS, 而 BS = 3*（x/5)

故：Y = 6 - 3X/5, 即： 5Y = 30 - 3X ;

（3）过 H 作BA的平行线HT,交AC于T点, 过D作HT的垂直线交HT于K点,

在三角形DHK中,角K是直角, HK = 4*（DK/5）= 4*2.4/5 = 1.92,

当HT = 2（HK）= 2*1.92 = 3.84 时,三角形PHT为等腰三角形,

故：当 X = （30 - 5*3.84)/3 = 10.8 /3 = 3.6 时△PQR为等腰三角形.