证法1：
∵ CE⊥AB ,
∴ ∠BEC=90°,
又∵ BD=CD ,
∴ DE=BC/2 ,
同理,DF=BC/2 ,
∴ DE=DF .
证法2：
∵ CE⊥AB ,BF⊥AC ,
∴ ∠BEC=∠BFC=90°,
∴ B、E、F、C四点共圆 ,BC是直径 ,
∵ BD=CD ,D是圆心 ,
∴ DE=DF .
三角形ABC中D是BC的中点EF分别为AB,AC的高求证DE=DF
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