此题应假设圆弧面是光滑的.
因为机械能守恒,
在情况1：小球在1/4圆弧半径为2R沿着圆弧下落到最低点,mgh=1/2m（v平方）,求得v=（2gh）的平方根.所以向心加速度为a=（v平方）/2R=2gh/2R=gh/R；根据牛二定律,小球的合力F=ma；（在最低点）F=N-mg=ma,即N-mg=mgh/R,所以N=mg（1+h/R）,这里N为轨道对小球的压力.注意到h=2R,所以,a=2g,N=3mg.
在情况2：小球在1/4圆弧半径为R沿着圆弧下落到最低点,mgh=1/2m（v平方）,求得v=（2gh）的平方根.所以向心加速度为a=（v平方）/R=2gh/R=2gh/R；根据牛二定律,小球的合力F=ma；（在最低点）F=N-mg=ma,即N-mg=2mgh/R,所以N=mg（1+2h/R）注意到h=R,所以,a=2g,N=3mg.
计算结果表明在此二种情况下加速度相等,轨道对小球的压力相等.至于向心力,根据F=ma ,只要加速相想等,质量相等,则向心力一定相等.