解题思路:设腰长和底边长分别为x、y,分腰长加腰长的一半是12和9两种情况讨论求解.
设三角形腰长为x,底边长为y.
由
x+
1
2x=12
1
2x+y=9或
x+
1
2x=9
1
2x+y=12
解得:
x=8
y=5或
x=6
y=9,
答:这个等腰三角形的各边长分别为8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm.
点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;二元一次方程组的应用.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质及二元一次方程组的应用;解题时主要利用了分情况讨论的思想及列二元一次方程组求解,也是正确解答本题的关键.