Question

已知点a(1,0)和b(3,-1).若点m是y轴上一点,且满足△abm是直角三角形,则点m的坐标是

Answer 1

设M(0,b)

AM²=1+b²

AB²=5

BM²=9+(b+1)²

三种情况：

1、AM²=AB²+BM²

1+b²=5+9+b²+2b+1

∴b=-7

2、AB²=AM²+BM²

5=1+b²+9+b²+2b+1

2b²+2b+6=0

无解

3、BM²=AM²+AB²

9+b²+2b+1=5+1+b²

2b=-4

∴b=-2

∴M点的坐标是(0.-7)或(0,-2)