①根据 F=G
Mm
r 2 =m
4 π 2
T 2 r 可知，若知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期可以算出地球的质量，故①正确；
②根据 F=G
Mm
r 2 =m
v 2
r 可知，两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，它们的绕行半径一定相同，周期也一定相同，故②正确；
③原来某一轨道上沿同一方向绕行的两颗卫星，一前一后，若后一卫星的速率增大，根据 F=G
Mm
r 2 ＜m
v 2
r ，那么后一卫星将做离心运动，故③错误；
④根据 F=G
Mm
r 2 =m
v 2
r 知飞行速度与飞船质量无关，即④错误．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．