解题思路：由题意知，f（x）为一次函数，故可设一次函数f（x）=ax+b（a≠0），利用函数解析式求得f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，结合待定系数法列出关于a，b的方程，求得a，b．最后写出所求函数的解析式即可．
设一次函数f（x）=ax+b（a≠0），
则f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，
又f[f（x）]=4x+8，
则有a2x+ab+b=4x+8，得
a2＝4
ab+b＝8⇒
a＝2
b＝
8
3或
a＝−2
b＝−8，
故所求函数的解析式为：f(x)＝2x+
8
3或f（x）=-2x-8．
点评：
本题考点： 函数的概念及其构成要素；函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 本小题主要考查函数解析式的求解及常用方法等基础知识，考查运算求解能力，考查待定系数法．属于基础题．