Question

已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,P是边AB上的一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交

Answer 1

1.∵∠APM=∠D=90 ∴∠A+∠PME=180

同理∠B+∠A=180 ∴：∠PME=∠B

2.作AF⊥BC于F,交PE于G,∵CD=4,又∵AB=5,∴BF=3,BC=4

由结论1可证△ABF∽△PME

∴PE:ME=AF:BF=4:3

同理可证△ABF∽△PME∴AP:PG=AB:BF=5:3

即AP:(PE-1)=AP:(4/3EM-1)=5/3

即X:(4/3Y-1)=5/3 得到Y=0.45X+0.75 其中0≤X≤2.6

3.当PM=PD时,EM=DE=AG,又AP=5/4AG=5/4EM,与结论2联合求解,得到AP=15/7

当PM=DM时,DM=5/3EM,即DE=2/3EM,与结论2联合求解,得到AP=1