Question

一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴所围成的三角形面积是16,若这个一次函数的图像经过点A,且不经过第三象限.而点A是

Answer 1

解方程得两直线的交点A的坐标A(3,2),

又因为A点是函数上的点,故将A点的坐标代入得：

2=3k+b

所以 b=2-3k,

则一次函数可写为：y=kx+2-3k

此函数与x、y轴的交点是（(3k-2)/k,0）,(0,2-3k)

依题意有：(1/2)*[（3k-2）/k]*[(2-3k)]=16,且(3k-2)/k＞0,2-3k＞0.

解此方程得：k=-2或k=-2/9

相应地b=8或8/3

所以函数的解析式是：

y=-2x+8或y=-2x/9+8/3