Question

一个正方体与一个球体表面积相等,那么他们的体积之比为?

Answer 1

棱长a正方体,表面积 6a^2,体积 a^3；

球体直径D,表面积 πD^2；体积 πD^3/6；

令：6a^2 = πD^2,a^2 :D^2 = π :6

a :D = √π :√6

D = a√(6/π)

正方形体积：球体积=a^3：πD^3/6

=a^3：π（a√(6/π)）^3/6

=1：π（√(6/π)）^3/6 ≈ 1.382