Question

在四边形ABCD中,∠ABC ∠ADC=180°,对角线AC平分∠DAB.当∠DAB=60°时,求证：AB+AD=根号3

Answer 1

因为∠ABC +∠ADC=180°

所以A、B、C、D四点共圆

对角线AC平分∠DAB,∠DAB=60°

所以∠DBC =∠BDC =∠DAC=∠BAC =30°

所以DC=BC（增加条件：对角线AC平分∠DAB、∠DCB）

这样才有△ABC≌△ADC

得AB=AD,所以△ABD是正三角形

在△ABC中,AC²=1/4*AC²+AB²

AD=AB=√3/2*AC

所以：AB+AD=√3AC

不知对否作参考吧