函数f(x)=x^2+ax+2b在区间(0,1),(1,2)内各有一个零点
注意f(x)图像为开口朝上的抛物线,
因此{f(0)=2b>0
{f(1)=a+2b+1<0
{f(2)=2a+2b+4>0
上面为对(a,b)的约束条件,在直角坐标系a-O-b中的可行域
为三角形ABC内部,不含边界,其中A(-2,0),B(-1,0),C(-3,1).
目标函数(b-2)/(a-2)的几何意义为
动点P(a,b)与定点D(2,2)连线的斜率k
k的范围是(1/5,2/3)
即(b-2)/(a-2)的取值范围是(1/5,2/3)