把中心角为216°、半径为5cm的扇形铁皮焊成一个圆锥形容器,那么容器的体积是多少?

1个回答

  • 想像一下围成立体圆锥的过程,不难发现,求出体积的关键在于求出底面积和高

    底面周长等于铁皮圆的那面的弧长:5cm * (216/360) == 3cm

    底面半径:3cm / 2Pi

    底面面积:Pi * (3cm / 2Pi)^2 == 9/(4Pi) cm2

    圆锥的高、母线和对应的底面半径可形成一个直角三角形,由勾股定理,

    H == Sqrt( ((5cm)^2) - ((3cm)^2) ) == 4cm

    其中Sqrt()表示根号

    圆锥体积

    V == (1/3) * ((9/(4Pi)) cm2) * (4cm) == (3/Pi) cm^3

    体积为(3/Pi) cm^3,即约为0.955 cm^3