Question

如图,△ABD三边相等、,三角相等,△AEC三边相等、三角相等,AF⊥CD于F,AH⊥BE于H.问 BE和CD什么关系?

Answer 1

1、如图,△ABD、△AEC都是等边三角形,求证：BE=DC．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．专题：证明题．分析：利用△ABD、△AEC都是等边三角形,求证△DAC≌△BAE,然后即可得出BE=DC．证明：∵△ABD、△AEC都是等边三角形,

∴AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠CAE=60°,

∴∠DAC=∠BAC+60°,

∠BAE=∠BAC+60°,

∴∠DAC=∠BAE,

∴△DAC≌△BAE,

∴BE=DC．点评：此题考查学生对全等三角形的判定与性质和等边三角形的性质的理解与掌握,难度不大,是一道基础题．