Question

函数y=Asin(wx+q)+b(A>0,W>0,绝对值φ≤π)在一个周期内,当x=π/6时,取最小值1;当x=5π/6

Answer 1

很简单,解答如下：由于A>0,说明当sin(wx+q)最大值时,y就取最大,当sin(wx+q)取最小时,y就取最小,sin(wx+q)就是一个简单的正弦函数,把括号内看成一个整体,正弦函数最大值为1,所以当x=5π/6时,sin(wx+φ)=1,类似地,当x=π/6时,sin(wx+φ)=-1；既然w你算出来了,φ就好求了,由于w=2/3,绝对值φ≤π,当x=π/6时,sin((3/2)*π/6+φ)=sin(π/4+φ)=-1,很显然π/4+φ=-π/2或3π/2,所以φ=-3π/4,5π/4不符合题意