把12345组成无重复的五位数,并把它们组成无重复的五位数,从小到大排列,43251第几项?96项是多少?求各项和?

2个回答

  • 一共可以组成5×4×3×2×1=120个五位数

    从左边起,5在第一位的有4×3×2×1=24个

    4在第一位,5在第二位的有3×2×1=6个

    4在第一位,3在第二位,从大到小分别为:

    43521,43512,43251,43215..

    所以从大到小,43251排在第24+6+3=33位

    那么从小到大,43251排在第120-33+1=88位

    从小到大来看,1在第一位的有24个

    2在第1位的有24个

    3,4在第一位的也分别有24个

    所以第96个为4在第一位的最大的一个,

    为:45321

    所有各项中,每个数字在每个位置分别出现24次,

    1+2+3+4+5=15

    各项的和为:

    24*(10000+1000+100+10+1)*15=3999960