Question

已知抛物线y=x2+bx+9经过点(1,2) （1）求抛物线的解析式及顶点坐标 （2）判断该函数图像与x的交点的个数 （

Answer 1

(1)

将点A(3,0),B(-1,0)代入抛物线y=-x2+bx+c,得

0=-9-3b+c 3b-c=9

0=-1-b+c c-b=1

联立以上两式,得

2b=10 b=5

c=6

则解析式为：

y=-x2+5x+6

(2)

根据二次函数性质得,

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

代入,得

(5/2,49/4)