知识点一
体积的意义：
物体所占空间的大小叫做物体的体积.
知识点二
体积的单位
常用的体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 ,这三个单位用字母表示为cm3 、dm3 m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3 ,一个粉笔盒的体积大约是1 dm3 ,29寸的电视机箱子的体积大约是1 m3
【体积单位换算】 高级单位 × 低级单位
低级单位 高级单位
进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
1m3=1000 1dm3=1000 1m3=100 0000cm3
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率
跟踪训练
1、在下面个体的括号中填上适当的体积单位
（1）一台冰箱的体积大约是185（ ）（2）一堆煤的体积约2500（ ）
(3)一块橡皮的体积大约是6（ ）（4）一个墨水盒的体积约168（ ）
知识点三
长方体的体积公式
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
跟踪练习
1.一块砖长10厘米,宽6厘米,高3.5厘米,它的体积是( )立方厘米
2.长方体的体积是36立方米,长是6米,宽是3米,高是( )米
3.一个表面积是24平方厘米的正方体,体积是( )
4.一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体,它是由( )个体
积是1立方分米的正方体组成的.
5．长方体的长为12厘米,高为8厘米,阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?
6、填表
知识点四
正方体的体积公式
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
正方体的体积公式一般简写成V= a3
例 一块棱长8厘米的正方体,它的体积是多少立方厘米?
巩固练习
（1）一个正方体的棱长总和是24厘米,它的表面积是（ ）平方厘米；体积是（）立方厘米
（2）一个正方体的金鱼缸,棱长4分米,如果把满缸水倒入另一个长8分米,宽2.5分米的长方体的鱼缸,问水面可升到多少米的高度?
（3）正方体的棱长扩大2倍,它的体积扩大（）倍
（4）、要制作140个棱长5厘米的正方体木块,至少需要木料多少立方分米?
（5）．某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长40厘米,它的体积是多少立方厘米?合多少立方分米?
知识点五
长方体和正方体体积的统一公式
长方体或正方体的体积=底面积×高 用字母表示：V=Sh
例：一根长方体木料,长4.5米,横截面的面积是0、08平方米.这根木料的体积是多少?
跟踪练习
1、有一个底面积是正方形的长方体,高是20厘米,侧面展开正好是一个正方形.
求这个长方体的体积.
2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中,水面高度为10厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少?
3、一辆卡车车厢的底面积为4.8平方米.运送一种长方体的包装箱,包装箱的棱长分别为0.4米,0.6米,0.5米,如果码放2层,这辆卡车最多能装（）个包装箱
巩固练习
一、填空
1．长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是2厘米,它的棱长总和是（ ）厘米,六个面中最大的面积是（ ）平方厘米,表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米
2．一个正方体的棱长和是12分米,它的体积是（ ）立方分米．
3．一个长方体的体积是30立方厘米,长是5厘米,高是3厘米,宽是（ ）厘米．
4．一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是（ ）立方分米．
5．表面积是54平方厘米的正方体,它的体积是（ ）立方厘米．
6．正方体的棱长缩小3倍,它的体积就缩小（ ）倍．
7．一个长方体框架长8厘米,宽6厘米,高4厘米,做这个框架共要（ ）厘米铁丝,是求长方体（ ）,在表面贴上塑料板,共要（ ）塑料板是求（ ）,在里面能盛（ ）升水是求（ ）,这个盒子有（ ）立方米是求（ ）．
．
二、判断（对的在括号里面打“√”,错的打“×” ）
1．体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大． （ ）
2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算． （ ）
3．表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等． （ ）
4．长方体的体积就是长方体的容积． （ ）
5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体,那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（ ）
三、选择
1．正方体的棱长扩大2倍,则体积扩大（ ）倍．
A.2 B.4 C.6 D.8
2．一根长方体木料,长1.5米,宽和厚都是2分米,把它锯成4段,表面积最少增加（ ）平方分米．
A.8 B.16 C.24 D.32
3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大（ ）倍．
A.2 B.4 C.6 D.8
4．表面积相等的长方体和正方体的体积相比,（ ）．
A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.相等
5．将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体（ ）．
A.体积相等,表面积不相等
B.体积和表面积都不相等．
C.表面积相等,体积不相等．
6．一个菜窖能容纳6立方米白菜,这个菜窖的（ ）是 6立方米．
A.体积 B.容积 C.表面积
五、计算下图的体积（单位：分米）