Question

已知关于x的一元二次方程（k+4）x2+3x+k2+3k-4=0的一根为0，则k的值是______，另一根是-[3/5]

Answer 1

解题思路：可将该方程的已知根0代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出k值和方程的另一根．

设方程的另一根为x₁，

又∵x₂=0，

∴根据根与系数的关系可得：

x1+0=-

3

k+4

x1•0=

k2+3k-4

k+4，

整理得k²+3k-4=0，

解得k=1或k=-4；

∵k=-4时分母为0，

∴k=-4舍去；

将k=1代入x₁+0=-[3/k+4]中得：x₁=-

3

5．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的定义；一元二次方程的解；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 也可直接将x=0代入原方程求出k的值，再利用两根之和公式求出方程的另一根．