Question

如图,AB=AC,AE=CF,CE、BF交于点D,BD=DF,求：AF/AE=?

Answer 1

作FG//AB交CE于G.

则有 FG/AE=CF/AC,BE/FG=BD/DF,

因为 BD=DF,

所以 BE=FG,

所以 BE/AE=CF/AC,

因为 AB=AC,AE=CF,

所以 BE=AF,

所以 AF/CF=CF/AC,即：CF平方=AF乘AC

所以 点F是线段AC的黄金分割点,

所以 CF/AC=[（根号5）--1]/2,

所以 AF/AE=AF/CF=CF/AC=[(根号5)--1]/2.