Question

一道反证法的数学题证明1,根3,2不能是等差数列的三项.没法写带根号的,

Answer 1

假设可以 设公差为d

则（根3）-1=整数倍个d 不妨设（根3）-1=m*d m为整数

2-1也等于整数倍个d 不妨设2-1=n*d n为整数

则d=1/n 代入第一个式子 则 （根3）-1=m/n

我们知道根3-1是无理数 而m/n是有理数 则两者不可能相等

则（根3）-1=m/n 所以假设不成立

则不能是等差数列的三项