Question

如图,已知边长为3的等边三角形ABC,点F在边BC上,CF=1,点E是射线BA上一动点,以线段EF为边向右侧作等边三角形

Answer 1

(1)与△BEF相似的有△AEM △GMN △CNF

证明△BEF与△AEM相似

因为∠EBF=∠EAM=60`根据△内角和为180可知∠BEF+∠BFE=120` 再根据平角为180`可知∠AEM+∠BEF=120` 所以∠AEM=∠BFE所以△BEF∽△AME

(2)因为AE=CF=1根据相似定理可知EF=2 MN=1 因为△MNG∽△EFG都为正△

所以S△MNG=4分之根号3