A、研究从北京开往上海的一列火车的运行速度，火车的长度可以忽略，可以当作质点来处理，故A正确；
B、研究汽车后轮上一点运动情况的车轮，不可以当作质点来处理，否则无法研究其动作，故B错误；
C、研究百米运动员的起跑动作，不可以当作质点来处理，否则无法研究其动作，故C错误；
D、研究地球自转时的地球不可以当作质点来处理，公转时可以，故D错误；
故选：A．
A、研究从北京开往上海的一列火车的运行速度，火车的长度可以忽略，可以当作质点来处理，故A正确；
B、研究汽车后轮上一点运动情况的车轮，不可以当作质点来处理，否则无法研究其动作，故B错误；
C、研究百米运动员的起跑动作，不可以当作质点来处理，否则无法研究其动作，故C错误；
D、研究地球自转时的地球不可以当作质点来处理，公转时可以，故D错误；
故选：A．